Занимательная математика

[Anna]

а вы говорите о том что бы описать неким доступным всем способом
а вот этого я не помню - кроме знака бесконечности

Про доступность всем речь не шла. Число Грэма выражается математически строгими формулами -- этого достаточно.
И да, забыла сказать, что число обязательно должно быть конечным. Кстати, кроме символа бесконечности для обозначения бесконечно больших чисел также используют символ "омега". В отличие от обычной бесконечности, обозначаемой опрокинутой восьмёркой, над омегой можно производить разные арифметические операции: например омега квадрат плюс один, и сравнивать результаты.

 

[Markiz]

тогда я пас
да - омега встречается в формулах - я просто не знал или забыл, что одно и тоже
но каким образом число должно быть конечным, если сам ряд чисел бесконечен

Возьмем самые маленькие цифры и самое большое место для записи.

«Планковская длина» = 1,6 * 10 в минус 35 степени метра - это самая маленькая физически осмысленная величина. Это 0,00000000000000000000000000000616199 метра.
Пусть каждая цифра будет размером с эту самую крохотнейшую величину – «кубик Планка», то есть кубик со стороной в длину Планка.

Возьмем самое большое место для записи – всю нашу Вселенную, как ее видят-измеряют астрономы. Не Солнечную систему, не Галактику, а вообще известную Вселенную со всеми галактиками. Миллиарды световых лет. Миллиарды галактик.
Так вот, в Обозримой Вселенной помещается 10 в 185 степени планковских кубиков.

и это всего лишь 10 со 185 нулями

но интересно что вы скажете.

 

[Anna]

тогда я пас

А чего пас? Вы же уже нашли число Грэма.

и это всего лишь 10 со 185 нулями

но интересно что вы скажете.

А что мне говорить? Да, вот гуголплекс можно впихнуть в наблюдаемую вселенную, если исходить из расчёта 1 цифра на планковский объём, а вот гуголплексплекс -- уже нет. Но при этом число Грэма гораздо больше, и не хватит вселенной, чтобы записать, сколько "плексов" нужно добавить к гуглу, чтобы получить это число. Могу разве что привести тут саму формулу.

 

[Markiz]

но это слишком просто - поиск в инете
но интересно - никогда не задавался такой мыслью: бесконечно и ладно
но
Гарднер: «Грэм установил границу настолько большую …».
Лучше бы это так и осталось – не как некоторое практически непостижимое число,
а именно Верхняя граница математически осмысленного, на тот момент, мира.
но здесь не то что человеческих сил не хватает
самое большое простое число проверял компьютер почти 40 дней...

Число Грэма соревнуется в размерах со Вселенной

Гугоплекса вам в удачу!

 

[Anna]

а именно Верхняя граница математически осмысленного, на тот момент, мира.

Ну, с тех пор граница продвинулась. Однако если вычисление числа Грэма я ещё понимаю, то как найти нижнюю границу TREE(3) из теории деревьев Краскала -- пока ещё только разбираюсь...

 

[Anna]

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...
Кто-нибудь узнаёт эти числа? И знает, к чему стремится отношение между соседними числами при бесконечном продолжении ряда?

 

[Markiz]

что то в районе 1.65
что - опять сумма обратных квадратов чисел?

 

[Anna]

что то в районе 1.65
что - опять сумма обратных квадратов чисел?

1.618....
Нет, это не сумма обратных квадратов.

 

[VeraDV]

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...
Кто-нибудь узнаёт эти числа? И знает, к чему стремится отношение между соседними числами при бесконечном продолжении ряда?

Это кошмар моего детства - - - кролики!!!

 

[Afank]

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...
Кто-нибудь узнаёт эти числа? И знает, к чему стремится отношение между соседними числами при бесконечном продолжении ряда?

Ну точно. Я их рисовал однажды.

 

[Markiz]

1.618....
Нет, это не сумма обратных квадратов.

печалька
тогда:
последовательность чисел, где каждое последующее число равно сумме 2 предидущих
и последнее число равно сумме предидущих(кроме предпоследнего) +1
если взять последовательность до 55 то:
сумма с 1 до 21 = 54

 

[Anna]

последовательность чисел, где каждое последующее число равно сумме 2 предидущих
и последнее число равно сумме предидущих(кроме предпоследнего) +1

Да, называются они числа Фибоначчи. И число, к которому стремится отношение соседних чисел тоже имеет своё название. Но название не обязательно знать -- можно просто записать формулой.

 

[Markiz]

а помните задачку:
3 друга посидели в баре
в конце бармен подал им счёт на 30 баксов
друзья дали по 10
через минуту бармен извинился и сказал, что он обсчитался: с них 25 и отдал пятерку
мужики решили оставить себе по баксу а оставшиеся 2 дать бармену на чай
итого: они истратили по 9 - т.е. 27 и 2 дали на чай - всего 29 - где еще 1бакс?

 

[Anna]

27 и 2 дали на чай

27 уже включает в себя 2 бакса чаевых -- 25 истратили и 2 дали на чай.

 

[Markiz]

@Anna, вы слишком хорошо соображаете

мне еще вот такая задачка понравилась:
есть круглый пруд, диаметром 200м, на его берегу растет несколько деревьев
в его центре остров, на котором растет дерево
хозяину пруда нужно переправиться на остров, но он не умеет плавать
зато у него есть веревка длинной чуть больше 200м.
как ему это сделать?

 

[Anna]

Привязать конец верёвки к дереву на берегу, обойти с верёвкой вокруг пруда, привязать другой конец к тому же дереву, перелезть по верёвке.

 

[Markiz]

а я затупил на этот вопрос
может потому что раньше такое решение не встречалось ))

а вот такой интересный вопрос:
почему большинство яиц имеет не симметричную форму - один конец у них как бы тупой, а другой острый
какое им это дает преимущество перед яйцами правильной шарообразной или овальной формы?

 

[Anna]

Сходу могу предположить, что таким яйцам тяжелее укатиться куда-то далеко. Шар может кататься как угодно, овал может катиться по прямой, а приплюснутое яйцо будет кататься по кругу.

 

[Markiz]

!
как это не странно - да
я на это и раньше обращал внимание, что яйца катаются по кругу и иногда это их спасает от падения со стола

но вам, похоже, бесполезно задавать такие простенькие вопросы

*
напоследок, заранее признаю ваш ответ единственно верным:
одна фирма имела 2 обувных фабрики в разных городах
на 1 выпускали обувь на левую ногу, а в другой фабрике делали обувь на правую ногу
таким образом фирма сократила свои убытки
за счёт чего?

 

[hohobot]

Это кошмар моего детства - - - кролики!!!

Вы не удивляйтесь. Это Стилет. Но не как Данилеску, а как Анна и Ольга раскатывает Маркиза.