Занимательная математика

[Anna]

Ещё задачка: при каком x значение формулы

будет максимальным? Ответ должен быть действительным положительным числом (не буду пока больше мучить комплексными), но не обязательно целым.

 

[VeraDV]

Производная (1 - ln(x)) x^(1/(x-2)), очевидно, что ответ будет е.

Хотя, в таких задачках интуитивно понятно, что ответ будет каким-нибудь красивым числом. Красивой функции - - - красивый экстремум!

 

[VeraDV]

Но потом я предложила другую задачу, вполне решаемую для любого выпускника технического вуза. Чтобы её решить, достаточно знать формулу Эйлера:
e^ix = cos(x) + i*sin(x)
В частности, известен также вывод из этой формулы: e^iπ+1=0. Также через эту формулу мы можем выразить i как e^(iπ/2). Итого имеем: i^i = (e^(iπ/2))^i. Также из курса матана мы знаем, что (a^x)^y = a^(x*y). Соответственно (e^(iπ/2))^i = e^(i*i*π/2). i*i = -1 по определению, в итоге имеем просто e^(-π/2) ≈ 0.20787957635

Немного занудства. Правильный ответ будет е^(-2πn-iπ/2)

 

[Anna]

Ну в принципе да, если занудствовать, то скажем, квадратный корень любого числа будет выражаться как ±x, но как правило за результат возведения в степень принимают какое-то одно значение.

 

[Anna]

Производная (1 - ln(x)) x^(1/(x-2))

Небольшая поправочка: (1 - ln(x)) x^((1/x)-2), ну а ответ конечно правильный

Вот есть такой анекдот про блондинку

— Вот многие говорят, будто женщины глупее мужчин. А чем мы глупее? Чем? У женщин тоже свой ум! И мы не хуже! Вот я певица, но безумно, безумно люблю логарифмы! Еще со школы, с уроков информатики, — она замолчала и гордо тряхнула головой в каске.
— Аплодисменты Светлане Спасской, которая любит логарифмы! — торжественно провозгласил ведущий, и зал захлопал. — А какие логарифмы вы любите? Натуральные?
— Что? — насторожилась певица и фыркнула. — Конечно натуральные, скажете тоже…
— Так, — подытожил ведущий и повернулся к Михаилу. — Ну а что скажет наш эксперт э-э-э… вебмастер?
— Доктор Пиколь, — отозвался Михаил, — считает, что пришелец умнее человека во много раз, и мы для него как бы стадо животных. Поэтому нам сложно понять его мотивы.
— Глупость какая! — возразила Светлана Спасская и назидательно подняла наманикюренный палец. — Мы просто не знаем логарифм его действий. У него же есть какой-то логарифм поведения, правда же? Мы просто его не смогли пока разгадать.

Ну а несмотря ни на что, на этом форуме в области натуральных логарифмов девушки и женщины лидируют

 

[VeraDV]

И впрямь, не там скобки поставила. Вот курица...
Писать на форум в рабочее время с телефона - - - зло!

 

[VeraDV]

Ну а несмотря ни на что, на этом форуме в области натуральных логарифмов девушки и женщины лидируют

 

[Anna]

Да там в принципе вообще скобки не нужны, это я так поставила, чтобы подчеркнуть...

 

[Anna]

Личная жизнь электрика Петрова

Уж хоть бы в карты с ней на повешение сыграл

 

[Anna]

Ещё забавную формулу нашла

 

[Anna]

Красивый результат из казалось бы совершенно иррациональной формулы.
Если под первым корнем будет -7 то конечно результат тоже получится красивый, но уж больно простой и неинтересный.

 

[VeraDV]

Ага, не поленилась подсчитать... Действительно, кто бы мог подумать.

 

[VeraDV]

Автобус с [подставить кем] захватили сотрудники снаф-порно студии. Захваченных использовали для тематических съёмок. При этом, половина была удавлена гарротой, треть повешена, седьмая часть обезглавлена, остальные были наняты в студию и стали палачами для своих товарищей. Сколько новых сотрудников было нанято, если вместимость автобуса 50 человек?

 

[Anna]

Наименьший общий знаменатель для 2,3,7 будет 42 (2*3*7 так как все три числа простые). Тогда 21 удавили, 14 повесили, 6 обезглавили, итого осталось 1, наверное палачом взяли мужика-водителя. Если разрешается делить не цело, то 25 удавили 17 повесили 7 обезглавили, остался водитель и один из 50 пассажиров.

 

[hohobot]

И впрямь, не там скобки поставила. Вот курица...
Писать на форум в рабочее время с телефона - - - зло!

Вот, вот это реально зло. И дело не во время действии. Надо мной удивляются коллеги - как ты успеваешь посчитать то, что ценник на дверях ( к примеру) только озвучен. Я пытаюсь сложить в клеточку и перемножить в стопочку,,,... Иначе голова просто закисает.

 

[hohobot]

Вот, вот это реально зло. И дело не во время действии. Надо мной удивляются коллеги - как ты успеваешь посчитать то, что ценник на дверях ( к примеру) только озвучен. Я пытаюсь сложить в клеточку и перемножить в стопочку,,,... Иначе голова просто закисает.

Стоять! А какого уровня уравнения имеют формулу? Квадратичное мы изучали в школе. А далее есть???

 

[hohobot]

Стоять! А какого уровня уравнения имеют формулу? Квадратичное мы изучали в школе. А далее есть???

Но вообще, когда объём мозга стремится к ............... . Зря я такое написал. Извините девчонки.

 

[Anna]

Стоять! А какого уровня уравнения имеют формулу? Квадратичное мы изучали в школе. А далее есть???

Есть конечно. Например, формула Кардано для кубических.

 

[hohobot]

Есть конечно. Например, формула Кардано для кубических.

Зачёт. А далее?

 

[hohobot]

Зачёт. А далее?

Ну похоже Анна углубилась в формулы. Ну так , до какого уравнения есть формулы???